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"Você consegue adivinhar quantos itens existem no tempo limitado à medida que crescem a cada novo nível?" Esta é uma questão desafiadora. Uma forma de abordar esta questão é pensar na taxa a que os itens estão a crescer. Se os itens estiverem crescendo exponencialmente, o número de itens dobrará a cada novo nível. Assim, se houver 10 itens no primeiro nível, haverá 20 itens no segundo nível, 40 itens no terceiro nível e assim por diante. Outra forma de abordar a questão é pensar no número total de itens que estarão presentes em todos os níveis. Se houver 10 itens no primeiro nível e os itens estiverem crescendo exponencialmente, então haverá 2 10 = 20 itens no segundo nível. Haverá 2 20 = 40 itens no terceiro nível e assim por diante. Portanto, o número total de itens em todos os níveis será 10 + 20 + 40 + ... = 20 (1 + 2 + 3 + ...) = 20 (n(n+1))/2 = 20 n^ 2. Em outras palavras, o número total de itens em todos os níveis é igual ao quadrado do número de itens no primeiro nível.
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