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„Können Sie erraten, wie viele Gegenstände es in der begrenzten Zeit gibt, da sie mit jedem neuen Level wachsen?“ Das ist eine herausfordernde Frage. Eine Möglichkeit, dies anzugehen, besteht darin, über die Wachstumsrate der Artikel nachzudenken. Wenn die Gegenstände exponentiell wachsen, verdoppelt sich die Anzahl der Gegenstände mit jedem neuen Level. Wenn es also 10 Artikel auf der ersten Ebene gibt, gibt es 20 Artikel auf der zweiten Ebene, 40 Artikel auf der dritten Ebene und so weiter. Eine andere Möglichkeit, sich der Frage zu nähern, besteht darin, über die Gesamtzahl der Elemente nachzudenken, die auf allen Ebenen vorhanden sein werden. Wenn es auf der ersten Ebene 10 Elemente gibt und die Elemente exponentiell wachsen, dann gibt es auf der zweiten Ebene 2 · 10 = 20 Elemente. Auf der dritten Ebene gibt es 2 20 = 40 Elemente und so weiter. Die Gesamtzahl der Elemente auf allen Ebenen beträgt also 10 + 20 + 40 + ... = 20 (1 + 2 + 3 + ...) = 20 (n(n+1))/2 = 20 n^ 2. Mit anderen Worten: Die Gesamtzahl der Elemente auf allen Ebenen entspricht dem Quadrat der Anzahl der Elemente auf der ersten Ebene.
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